package com.nowcoder.topic.dp.middle;

import java.util.Arrays;

/**
 * NC292 最少的完全平方数
 * @author d3y1
 */
public class NC292{
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param n int整型
     * @return int整型
     */
    public int numSquares (int n) {
        return solution(n);
    }

    /**
     * 动态规划
     *
     * dp[i]表示和为i的最少完全平方数的个数
     *
     *         { 1                               , i=square*square
     * dp[i] = {
     *         { Math.min(dp[i], dp[j]+dp[i-j])  , 1<=j<=i/2
     *
     * @param n
     * @return
     */
    private int solution(int n){
        int[] dp = new int[n+1];
        Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);
        int square;
        for(int i=1; i<=n; i++){
            square = (int)Math.sqrt(i);
            if(i == square*square){
                dp[i] = 1;
            }else{
                for(int j=1; j<=i/2; j++){
                    dp[i] = Math.min(dp[i], dp[j]+dp[i-j]);
                }
            }
        }

        return dp[n];
    }
}